الرياضيات المتناهية الأمثلة

y = 3 x - 6

$y = 3 x - 6$ ,

y = x^{2} - x - 6

$y = x^{2} - x - 6$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

3 x - 6 = x^{2} - x - 6

$3 x - 6 = x^{2} - x - 6$

خطوة 2

أوجِد قيمة

x

$x$ في

3 x - 6 = x^{2} - x - 6

$3 x - 6 = x^{2} - x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن

x

$x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

x^{2} - x - 6 = 3 x - 6

$x^{2} - x - 6 = 3 x - 6$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح

3 x

$3 x$ من كلا المتعادلين.

x^{2} - x - 6 - 3 x = - 6

$x^{2} - x - 6 - 3 x = - 6$

خطوة 2.2.2

اطرح

3 x

$3 x$ من

- x

$- x$ .

x^{2} - 4 x - 6 = - 6

$x^{2} - 4 x - 6 = - 6$

x^{2} - 4 x - 6 = - 6

$x^{2} - 4 x - 6 = - 6$

خطوة 2.3

أضف

6

$6$ إلى كلا المتعادلين.

x^{2} - 4 x - 6 + 6 = 0

$x^{2} - 4 x - 6 + 6 = 0$

خطوة 2.4

جمّع الحدود المتعاكسة في

x^{2} - 4 x - 6 + 6

$x^{2} - 4 x - 6 + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف

- 6

$- 6$ و

6

$6$ .

x^{2} - 4 x + 0 = 0

$x^{2} - 4 x + 0 = 0$

خطوة 2.4.2

أضف

x^{2} - 4 x

$x^{2} - 4 x$ و

0

$0$ .

x^{2} - 4 x = 0

$x^{2} - 4 x = 0$

x^{2} - 4 x = 0

$x^{2} - 4 x = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل

x

$x$ من

x^{2} - 4 x

$x^{2} - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل

x

$x$ من

x^{2}

$x^{2}$ .

x \cdot x - 4 x = 0

$x \cdot x - 4 x = 0$

خطوة 2.5.2

أخرِج العامل

x

$x$ من

- 4 x

$- 4 x$ .

x \cdot x + x \cdot - 4 = 0

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

خطوة 2.5.3

أخرِج العامل

x

$x$ من

x \cdot x + x \cdot - 4

$x \cdot x + x \cdot - 4$ .

x (x - 4) = 0

$x (x - 4) = 0$

x (x - 4) = 0

$x (x - 4) = 0$

خطوة 2.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

0

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x - 4 = 0 + y = x^{2} - x - 6

$x - 4 = 0 + y = x^{2} - x - 6$

خطوة 2.7

عيّن قيمة

x

$x$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

خطوة 2.8

عيّن قيمة العبارة

x - 4

$x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

عيّن قيمة

x - 4

$x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x - 4 = 0

$x - 4 = 0$

خطوة 2.8.2

أضف

4

$4$ إلى كلا المتعادلين.

x = 4

$x = 4$

x = 4

$x = 4$

خطوة 2.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

x (x - 4) = 0

$x (x - 4) = 0$ صحيحة.

x = 0, 4

$x = 0, 4$

x = 0, 4

$x = 0, 4$

خطوة 3

احسِب قيمة

y

$y$ عندما تكون

x = 0

$x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة

x

$x$ التي تساوي

0

$0$ .

y = {(0)}^{2} - (0) - 6

$y = {(0)}^{2} - (0) - 6$

خطوة 3.2

عوّض بـ

0

$0$ عن

x

$x$ في

y = {(0)}^{2} - (0) - 6

$y = {(0)}^{2} - (0) - 6$ وأوجِد قيمة

y

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

y = 0^{2} - (0) - 6

$y = 0^{2} - (0) - 6$

خطوة 3.2.2

بسّط

0^{2} - (0) - 6

$0^{2} - (0) - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ينتج

0

$0$ عن رفع

0

$0$ إلى أي قوة موجبة.

y = 0 - (0) - 6

$y = 0 - (0) - 6$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

0

$0$ .

y = 0 + 0 - 6

$y = 0 + 0 - 6$

y = 0 + 0 - 6

$y = 0 + 0 - 6$

خطوة 3.2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

أضف

0

$0$ و

0

$0$ .

y = 0 - 6

$y = 0 - 6$

خطوة 3.2.2.2.2

اطرح

6

$6$ من

0

$0$ .

y = - 6

$y = - 6$

y = - 6

$y = - 6$

y = - 6

$y = - 6$

y = - 6

$y = - 6$

y = - 6

$y = - 6$

خطوة 4

احسِب قيمة

y

$y$ عندما تكون

x = 4

$x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة

x

$x$ التي تساوي

4

$4$ .

y = {(4)}^{2} - (4) - 6

$y = {(4)}^{2} - (4) - 6$

خطوة 4.2

عوّض بـ

4

$4$ عن

x

$x$ في

y = {(4)}^{2} - (4) - 6

$y = {(4)}^{2} - (4) - 6$ وأوجِد قيمة

y

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

y = 4^{2} - (4) - 6

$y = 4^{2} - (4) - 6$

خطوة 4.2.2

بسّط

4^{2} - (4) - 6

$4^{2} - (4) - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ارفع

4

$4$ إلى القوة

2

$2$ .

y = 16 - (4) - 6

$y = 16 - (4) - 6$

خطوة 4.2.2.1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

4

$4$ .

y = 16 - 4 - 6

$y = 16 - 4 - 6$

y = 16 - 4 - 6

$y = 16 - 4 - 6$

خطوة 4.2.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

اطرح

4

$4$ من

16

$16$ .

y = 12 - 6

$y = 12 - 6$

خطوة 4.2.2.2.2

اطرح

6

$6$ من

12

$12$ .

y = 6

$y = 6$

y = 6

$y = 6$

y = 6

$y = 6$

y = 6

$y = 6$

y = 6

$y = 6$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

(0, - 6)

$(0, - 6)$

(4, 6)

$(4, 6)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

(0, - 6), (4, 6)

$(0, - 6), (4, 6)$

صيغة المعادلة:

x = 0, y = - 6

$x = 0, y = - 6$

x = 4, y = 6

$x = 4, y = 6$

خطوة 7